A Lógica era algo muito caro aos filósofos iluministas, que inspiravam muitas das ideias em curso durante os anos da Revolução Francesa. Mas era um tema bem anterior; fora sistematizada por Aristóteles, a partir de raízes ainda mais antigas.
De forma bem geral, a Lógica é um conjunto de regras sobre o pensamento — especialmente o pensamento que expressamos a outras pessoas.
Vejamos uma das regras básicas da Lógica: não posso afirmar, simultaneamente, uma coisa e a negação desta coisa. Por exemplo, não posso afirmar ao mesmo tempo “eu existo e eu não existo”.
Deixa eu melhorar isso. Poder, eu posso — acabei de fazê-lo! Mas, quando eu faço isso, estou transgredindo as regras do jogo da Lógica.
Qual a relevância disso?
Quando eu sigo as regras da Lógica, consigo criar um sistema lógico: um sistema dentro do qual podemos partir de algumas informações e chegar a outras, de forma consistente e coerente. Dentro das regras do jogo.
Ao tempo de Aristóteles, a Lógica e a Matemática andavam muito próximas; outro famoso pensador grego, Euclides, usou a Lógica para sistematizar e ampliar os conhecimentos sobre a Geometria. Em seu livro sobre os Elementos da Geometria, a Lógica se torna o método que transforma a Matemática, que deixa de ser um conjunto de práticas e conhecimentos um tanto desconexos, e se torna um sistema lógico.
O ponto relevante, aqui, é o fundamento do sistema euclidiano. O geômetra partiu do que chamou de postulados (ou axiomas): afirmações fundamentais, a partir das quais todas as demais podiam ser deduzidas pela Lógica.
Hoje, sabemos que qualquer sistema lógico precisa de postulados: precisa partir de pontos externos ao próprio sistema, e que não podem ser provados com base nas regras do sistema. Postulados diferentes mudam inteiramente os sistemas resultantes.
Durante o século XIX, a contestação a um dos postulados de Euclides levou a avanços significativos na Matemática — as geometrias não-euclidianas, que tiveram especial relevância para o trabalho de Einstein.
Podemos dizer que os postulados de um sistema lógico são a expressão de expectativas sobre a sua origem, ou sobre a sua natureza. Digamos, as suas regras informais, que precedem as regras formais que serão desenvolvidas.
Durante a Revolução Americana, os líderes das 13 Colônias explicitaram os postulados com os quais estavam trabalhando, na Declaração de Independência, de 4 de julho de 1776:
Nós consideramos que estas verdades são autoevidentes: que todos os homens são criados iguais, que eles recebem de seu Criador certos direitos inalienáveis, entre os quais estão a Vida, a Liberdade, e a busca da Felicidade…
… e o documento prossegue, usando lógica dedutiva para afirmar que, a partir destes postulados, eles tinham o direito e o dever de se tornarem independentes da Grã-Bretanha.
Isto não é uma coincidência. Como eu mencionei acima, havia neste período um grande fascínio com a Lógica. Da mesma forma que Euclides a usou como método para sistematizar os conhecimentos matemáticos, a partir do século XVIII muitas mentes se debruçaram sobre a problema de sistematizar o Direito, também usando a Lógica como método. Ou seja, tratar o sistema de regras formais de um Estado como um sistema lógico.
Trato disso um pouco mais adiante; mas, antes, quero examinar um pouco da Lógica sobre as coisas ilógicas.