Discussão que rolou, desde ontem, no grupo Ludus Magisterium.
Kátia: Você conhece o jogo “Can’t Stop” ? O tabuleiro é construído de forma que as colunas cujo valor tem maior probabilidade de sair na soma dos dados sejam mais longas, e em contra partida as de menor probalidade são bem mais curtas.
Paulo Henrique Colonese: Para quem gosta de analisar a criação do jogo é interessante ver como o criador adaptou o tabuleiro numa tentativa de normalizar os resultados ou seja… mas acho que ele usou a proporção 1 para 6 entre o 2 e o 7 (tamanho da coluna)… e ele não seguiu rigorosamente as regras de normalização de resultados possíveis… mas é interessante por provocar a questão de porque o 12 e o 2 tem colunas menores e o 7 tem uma coluna bem mais comprida… Isso torna o jogo mais ou menos JUSTO entre a escolha desses 2 números, mas acho que nessa versão o jogador não escolhe a coluna, é sorteado… mas nada impede de em uma reflexão questionar qual coluna você escolheria… e o principal porque?
Geraldo Xexeo: O jogador escolhe entre possibilidades. Ele joga quatro dados e faz duas duplas como quiser. Jogando o sete anda mais rápido, mas tem que pensar também no que os outros jogadores estão tentando, porque só o primeiro que chegar ao fim da coluna faz o ponto.
Com 4 dados são 7776 combinações possíveis, sendo que 216 contam como 2 e 1296 contam como 7, e basicamente todas as colunas estão com a proporção correta para a divisão das combinações possíveis por 100.
Matematicamente, é igual andar em qualquer coluna, então a estratégia está só na escolha em função dos outros jogadores.
Paulo Henrique Colonese: Sim, foi essa a ideia revolucionária de Pascal/Fermat criar um modo de contar e de comparar as possibilidades… e analisar os diferentes casos para descobrir situações de combinações, arranjos, etc,,, Deste modo, os jogos com boas questões orientadoras e registros bem planejados podem se tornar um reino fantástico para descobrir e inventar toda aquela matemática de probabilidades que enlouquece a vida de muitos estudantes com fórmulas que eles não compreendem… A oficina O JOGO É JUSTO é nessa perspectiva analisar as regras “matemáticas” envolvidas no jogo para aprovar a legalidade do jogo (o jogo é equilibrado entre todos os jogadores ou as regras dão vantagem a alguém? Disso podem sair discussões e invenções de jogos maravilhosos…
Na discussão dessas estratégias pode começar a nascer as ideias e os conceitos matemáticos… O ideal (se o objetivo for esse) é pensar de que modo essas escolhas e resultados podem ser registrados (tabelas, gráficos, contagens… para que os padrões matemáticos possam se tornar visíveis)…
Nessa descrição faço um resumo do trabalho das pesquisadoras quando pediram para as crianças escreverem uma carta dizendo quais eram os melhores cavalos numéricos e porque? Elas analisaram as respostas e organizaram 4 níveis de pensamento probabilístico... eu me apaixonei pelo trabalho na primeira vez que li, traduzi e comecei a adaptar. A principal mudança que fiz foi estipular um tamanho mínimo para a corrida acabar 20 pontos... isso é um mínimo suficiente para que os resultados se aproximem demais dos resultados teóricos com segurança. Uma outra estratégia que usei foi cada grupo joga, mas a turma com todos juntos analisamos os resultados de todos os grupos... isso faz com que a quantidade de lançamentos de dados cresça muito e daí o resultado fica quase …
Espero que te ajude a criar as fichas de registro das partidas que é a fonte de discussão e análise das ocorrências... que servem para os estudantes construírem seus argumentos.
Desafio "O Jogo é Justo paridade da Adição": 2 jogadores. 1 jogador é soma par e o outro é soma ímpar. Cada vez que sair um resultado p ou i o jogador ganha um ponto. Os dois jogadores precisam registrar os resultados de i e de p e o total de lançamentos. Ganha quem fizer 20 pontos primeiro....
Depois jogue o mesmo jogo mas com o produto. Você trabalha no ministério dos jogos e deve escrever um relatório sobre os dois jogos. Você aprova os dois jogos? Eles são justos? Spoiler um deles vai te surpreender! !!!
André Guerra: Dou aulas particulares de matemática e biologia, e uso RPG em minhas aulas.
Quando o assunto é probabilidade eu uso toda a variedade de dados que tenho.
Tem sido ótimo ver rolagens de dados com d8,d10,d12,d20 e seus somatórios
Paulo Henrique Colonese: Sim. Adoro usar dados com faces de quantidades diferentes… amplia o conjunto numérico envolvido e dependendo dos estudantes pode se criar regras envolvendo cada uma das 8 operações aritméticas estudadas até o EM.
Geraldo Xexeo: Uma discussão legal para usar com uma aula com rpg é se é melhor usar um arma 1d12 ou 2d6 (2d4 x 1d8)
Que mostra a diferença entre distribuições
Paulo Henrique Colonese: Muito bom. Quais os argumentos que os estudantes criaram? É uma das questões que causa bastante dúvidas (para qqer pessoa que analise esse tipo de situação : quando dois contextos de lançamento são equivalentes e qdo são diferentes? Dadoverde 1 + dadovermelho3 é equivalente a dadovermelho1 + dadoverde3? A probabilidade é um mundo de muita discussão e argumentação que transformamos em memorizar formulas sem saber qdo é certo aplica las… Os jogos podem combater esses crimes pedagogicos de matar mentes brilhantes matemáticas.